Question

下列命題中，正確的命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①邊長(zhǎng)為1.5，2，2.5的三角形是直角三角形
②三角形中各個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心
③三角形中各條邊的中垂線的交點(diǎn)是三角形的外心
④三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：①利用勾股定理的逆定理即可判斷，②③④根據(jù)三角形的內(nèi)心，外心的定義，以及三角形的中位線的性質(zhì)定理即可判斷．

解答：解：①∵1.5²=2.25，2²=4，2.5²=6.25
∴1.5²+2²=2.5²
∴邊長(zhǎng)為1.5，2，2.5的三角形是直角三角形．故正確；
②③④正確．
故正確的有4個(gè)，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的外心，內(nèi)心以及三角形的中位線的性質(zhì)定理，正確理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．