Question

已知關(guān)于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

與

x+1

2

=3x-2的解互為相反數(shù)，求m的值．

Answer 1

考點：一元一次方程的解

專題：

分析：解方程

x-m

2

=x+

m

3

與

x+1

2

=3x-2，分別用m表示x的值，根據(jù)互為相反數(shù)即可解題．

解答：解：解方程

x-m

2

=x+

m

3

去分母得：3x-3m=6x+2m，
移項合并同類項得：3x=-5m，
化系數(shù)為1得：x=-

5

3

m，
解方程

x+1

2

=3x-2，
去分母得：x+1=6x-4，
移項得：5x=-5，
化系數(shù)為1得：x=-1，
∵兩個方程的解互為相反數(shù)，
∴-

5

3

m=1，
∴m=-

3

5

．

點評：本題考查了相反數(shù)的定義，考查了一元一次方程的解，去分母、移項、合并同類項、化系數(shù)為1是解方程的常用方法．