精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心．若∠BAC=75°，則∠BOC的度數為（　　）
A．105°B．125°C．127.5°D．100°

∵點O是△ABC的內切圓的圓心，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∵∠BAC=75°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=105°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2
×105°=127.5°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，連接AB和OP，OP交⊙O于點I，則I是△PAB的（　　）
A．內心B．外心
C．三條高的交點D．三邊上的中線的交點

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半徑OE⊥AB，連接CE，則∠E=（　　）
A．5°B．10°C．15°D．20°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的內切圓的面積9π，則△ABC的周長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=
a+b+c
2
，內切圓I和BC，CA，AB分別相切于點D，E，F．求證：
（1）AF=s-a；
（2）S△ABC=s（s-a）tan
A
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的周長為l，兩條內角平分線的交點到一邊的距離為r，那么△ABC的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內切圓圓心，則∠AIB的度數是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O為△ABC的內切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點G，且分別交AB，BC于點M，N，則△BMN的周長是（　�。�
A．10B．11C．12D．14

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，則AB=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案