2．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-21①}\\{x+3y=8②}\end{array}\right.$
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0，（1）}\\{2（x-1）+3≥3x，（2）}\end{array}\right.$．

分析 （1）加減消元法求解即可；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“同小取小”確定不等式組的解集．

解答 解：（1）①-②×2，得：-y=-37，
解得：y=37，
將y=37代入②，得：x+111=8，
解得：x=-103，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-103}\\{y=37}\end{array}\right.$；

（2）解不等式（1）得：x＜2，
解不等式（2）得：x≤1，
∴不等式組的解集為x≤1，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，熟練掌握加減消元法和正確求出每一個不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．關(guān)于x的方程kx2-2$\sqrt{k+1}$x+2=0有兩不等實根，則k的取值范圍是k＜1且k≠0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一組數(shù)據(jù)1，5，6，8，7，6的中位數(shù)是6，眾數(shù)是6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是 （　�。�
A．要了解人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．隨機事件的概率為50%，必然事件的概率為100%
C．一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B的坐標為（-4，4），點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動，連接BP，過點P作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D，BD與y軸交于點E，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t（秒）．
（1）∠PBD的度數(shù)為45°，點D的坐標為（t，t）（用t表示）；
（2）當t為何值時，△PBE為等腰三角形？
（3）探索△POE的周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列事件是必然事件的是（　　）
A．某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎
B．一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4
C．三角形的內(nèi)角和等于180°
D．若a是實數(shù)，則|a|＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若（$\overline{x}$是平均數(shù)，s2是方差，s是標準差）$\overline{x}$=1，x12+x22+…+x82=10，則s2=$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知方程（m-8）x|m|-7+6=m-9是關(guān)于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）寫出關(guān)于x的一元一次方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．
（1）求∠FAD的度數(shù)；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，求證：$\sqrt{2}$AD=AF+2DM；
（3）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．若AF=$8\sqrt{2}$，AN=10，則BM的長為$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

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