【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形頂點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接.動點(diǎn)在射線上(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),點(diǎn)在線段的延長線上,連接、,,設(shè)的長為.
(1)填空:線段的長=________,線段的長=________;
(2)求的長,并用含的代數(shù)式表示.
【答案】(1)(1)4,;(2)或
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得OA的長,根據(jù)勾股定理即可求出OB的長;
(2)①點(diǎn)在軸正半軸,可證≌,得到,從而求得;
②點(diǎn)在軸負(fù)半軸,過點(diǎn)做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點(diǎn)、,證得≌,.
解:(1)∵B(4,4),∴OA=4,AB=4,∵∠OAB=90°,∴.
故答案為:4;;
(2)①點(diǎn)在軸正半軸,過點(diǎn)做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點(diǎn)、.
∵,,∴.
同理.
∴,,
∵軸,∴.
∴,∴,
∵,∴.
∴.
∴≌.
∴,
∴.
∴;
②點(diǎn)在軸負(fù)半軸,過點(diǎn)做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點(diǎn)、.
∵,,∴,
同理.
∴,.
∵軸,∴.
∴,∴.
∵,∴.
∴.
∴≌.
∴,
∴.
∴;
∴或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一塊長方形的土地,寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均為正方形,現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū),乙建商場,丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設(shè)這塊長方形的土地長為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是_____.(將答案寫成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,AD、CE相交于點(diǎn)H,則圖中的等腰三角形有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)A(1,),點(diǎn)B在第一象限,經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過頂點(diǎn)B,則△ABC的邊長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是ABCD的對角線,點(diǎn)E、F分別在BD上,連接AE、CF.
(1)請你添加一個(gè)條件,使△AED≌△CFB,并給予證明;
(2)在你添加的條件后,不再添加其它條件,寫出圖中所有全等的三角形.
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【題目】先仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問題:我們在求代數(shù)式的最大或最小值時(shí),通過利用公式對式子作如下變形:
,
因?yàn)?/span>,
所以,
因此有最小值2,
所以,當(dāng)時(shí),,的最小值為2.
同理,可以求出的最大值為7.
通過上面閱讀,解決下列問題:
(1)填空:代數(shù)式的最小值為______________;代數(shù)式的最大值為______________;
(2)求代數(shù)式的最大或最小值,并寫出對應(yīng)的的取值;
(3)求代數(shù)式的最大或最小值,并寫出對應(yīng)的、的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,則①abc>0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,這四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)正三角形,其中,的坐標(biāo)分別為和.若在無滑動的情況下,將這個(gè)正三角形沿著軸向右滾動,則在滾動過程中,這個(gè)正三角形的頂點(diǎn),,中,會過點(diǎn)的是點(diǎn)__________.
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【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米.
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是____小時(shí).
(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇.
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出計(jì)算過程)
(5)請通過計(jì)算說明:若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),何時(shí)與A相遇?
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