如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，-1），并與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，若已知一個交點為A（2，1）．
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求出B的坐標(biāo)及AB的線段長度．

【答案】分析：（1）將點A（2，1）代入解析式可以求出M的值，將（0，-1）和A（2，1）分別代入解析式y(tǒng)=kx+b，組成方程組可得到k、b的值．
（2）將求出的兩個解析式組成方程組，即可求出B點坐標(biāo)，利用兩點間距離公式即可求出AB的線段長度．
解答：解：（1）點A（2，1）代入解析式得m=2，
可知反比例函數(shù)解析式為y=；
將（0，-1）和A（2，1）分別代入解析式y(tǒng)=kx+b，組成方程組得，
，
解得，，則函數(shù)解析式為y=x-1．
故兩函數(shù)解析式分別為y=x-1和．

（2）將兩函數(shù)解析式y(tǒng)=x-1和組成方程組得，
解得或，
可知B（-1，-2）．
則AB==3．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟悉待定系數(shù)法及函數(shù)與方程的關(guān)系和兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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