Question

20．我們?cè)谥谱饕暳Ρ頃r(shí)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)“E”形圖的長(zhǎng)和寬相等（即每個(gè)“E”形圖近似于正方形），如圖，小明在制作視力表時(shí)，測(cè)得l₁=14cm，l₂=7cm，他選擇了一張面積為4cm²的正方形卡紙，剛好可以剪得第②個(gè)小“E”形圖．那么下面四張正方形卡紙中，能夠剛好剪得第①個(gè)大“E”形圖的是（　　）

• A． 面積為8cm²的卡紙
• B． 面積為16cm²的卡紙
• C． 面積為32cm²的卡紙
• D． 面積為64cm²的卡紙

Answer 1

分析 由題意可知△PP₂D₂∽△PP₁D₁，再由相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比即可求出能夠剛好剪得第①個(gè)大“E”形圖的面積．

解答 解：∵每個(gè)“E”形圖近似于正方形，
∴P₂D₂∥P₁D₁，
∴△PP₂D₂∽△PP₁D₁，
∵l₁=14cm，l₂=7cm，
∴P₂D₂：P₁D₁=1：2，
∵第②個(gè)小“E”形圖是4cm²的正方形卡紙，
∴第①個(gè)大“E”形圖的=4×4=16cm²，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例建立數(shù)量關(guān)系以及建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．