Question

5．在一個(gè)不透明的袋子里，有5個(gè)除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個(gè)是紅球，2個(gè)是綠球，每次拿一個(gè)球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是$\frac{16}{25}$．

Answer 1

分析 列舉出所有情況，數(shù)出至少有一次取到綠球的情況占總情況數(shù)的多少即可．

解答 解：列表如下：

	紅1	紅2	紅3	綠1	綠2
紅1	（紅1，紅1）	（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，綠1 ）	（紅1，綠2）
紅2	（紅2，紅1）	（紅1，紅2）	（紅2，紅3）	（紅2，綠1）	（紅2，綠2）
紅3	（紅3，紅1）	（紅3，紅2）	（紅3，紅3）	（紅3，綠1）	（紅3，綠2）
綠1	（綠1，紅1）	（綠1，紅2）	（綠1，紅3）	（綠1，綠1）	（綠1，綠2）
綠2	（綠2，紅1）	（綠2，紅2）	（綠2，紅3）	（綠2，綠1）	（綠2，綠2）

由列表可知共25種等可能的結(jié)果，其中至少有一次取到綠球的結(jié)果有16種，
所以拿2次，則至少有一次取到綠球的概率=$\frac{16}{25}$，
故答案為：$\frac{16}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．