Question

4．如圖，兩個圓的圓心相同，面積分別為8cm²、18cm²，求圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差，結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，根據(jù)面積得出方程πR²=18，πr²=8，求出R，r，即可得出答案．

解答 解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
∵兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm²和18cm²，
∴πR²=18，πr²=8，
解得：R=$\frac{3\sqrt{2π}}{π}$，r=$\frac{2\sqrt{2π}}{π}$．
圓環(huán)的寬度為：$\frac{3\sqrt{2π}}{π}-\frac{2\sqrt{2π}}{π}=\frac{\sqrt{2π}}{π}$．

點評 本題考查了圓的面積和算術平方根的應用，解此題的關鍵是求出兩圓的半徑的長，難度適中．