四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，則CD=________．


分析：延長(zhǎng)AD、BC，設(shè)兩延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為M，然后分別在Rt△ABM和Rt△CDM中，通過(guò)解直角三角形求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)M．
在Rt△ABM中，AB=3，∠B=60°，∠A=90°，
則：BM=2AB=6，CM=BM-BC=4；
在Rt△CDM中，CM=4，∠M=90°-∠B=30°，∠DCM=90°，
則：CD=CM=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解直角三角形．當(dāng)題目中不存在直角三角形時(shí)，要結(jié)合已知條件，通過(guò)輔助線來(lái)構(gòu)造直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E．已知：DA=DC，E為AC中點(diǎn)．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點(diǎn)F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　　）
A、4B、8C、6D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請(qǐng)寫(xiě)出圖中三對(duì)全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請(qǐng)你自選其中的一對(duì)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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