已知：abc＜0，a+b+c=2，且x=
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|ca|
ca
，求多項式ax4+bx2+c-5的值．
分析：abc＜0，a+b+c=2，故a，b，c中必有兩個數(shù)為正，一個數(shù)為負，繼而求出x的值，后將x代入即可求解．
解答：解：∵abc＜0，a+b+c=2，
∴a，b，c中必有兩個數(shù)為正，一個數(shù)為負，
設a，b為正數(shù)，c為負數(shù)，則x=1-1-1=-1．
將x=-1代入多項式得：ax4+bx2+c-5=a+b+c-5=2-5=-3．
點評：本題考查了代數(shù)式求值及絕對值的知識，有一定難度，關鍵是根據(jù)題給條件，判斷出a，b，c中正負數(shù)的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知直角△ABC中∠B=90°，延長BC到D，使CD=AB，過D作BD的垂線，在這個垂線上截取DE=BC．求證：AC⊥EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于D，交BC于F，過D作DE∥BC，交AC延長線于E．
（1）根據(jù)題意用直尺和圓規(guī)畫出圖形，并標注上相應的字母；
（2）若AC：CE=3：2，BD=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線，交AC于D點；
（2）尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線，交BC于E點，連接ED；
（3）寫出一個關于線段ED的真命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．問：
（1）圖中與∠A相等的角有多少個？
（2）圖中的平行線共有多少對？請分別寫出來．
（3）BE：BC：BF的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：學過用尺規(guī)作線段與角后，就可以用尺規(guī)畫出一個與已知三角形一模一樣的三角形來．比如給定一個△ABC，可以這樣來畫：先作一條與AB相等的線段A′B′，然后作∠B′A′C′=∠BAC，再作線段A′C′=AC，最后連結(jié)B′C′，這樣△A′B′C′就和已知的△ABC一模一樣了．請你根據(jù)上面的作法畫一個與給定的三角形一模一樣的三角形來．（請保留作圖痕跡）

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