【題目】如圖，在矩形ABCD中，，將沿BE折疊，使點A恰好落在對角線BD上F處，則DE的長是　　

A. 3 B. C. 5 D.

【答案】C

【解析】

由ABCD為矩形，得到∠BAD為直角，且三角形BEF與三角形BAE全等，利用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等得到EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，利用勾股定理求出BD的長，由BD-BF求出DF的長，在Rt△EDF中，設(shè)EF=x，表示出ED，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出DE的長．

∵矩形ABCD，

∴∠BAD=90°，

由折疊可得△BEF≌△BAE，

∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF.

在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，

根據(jù)勾股定理得：BD=10，即FD=10-6=4，

設(shè)EF=AE=x，則有ED=8-x，

根據(jù)勾股定理得：x2+42=(8-x)2，

解得：x=3（負(fù)值舍去），

∴DE=8-3=5.

故答案為：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表為某個雨季水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位變化情況，警戒水位為150m（上周末的水位剛好達(dá)到警戒水位）．

星期

一

二

三

四

五

六

七

增減/m

+1.2

+0.4

+0.8

﹣0.1

+0.7

﹣0.7

﹣1.1

注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降．

（1）本周哪一天水位最高？有多少米？

（2）本周哪一天水位最低？有多少米？

（3）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周內(nèi)該水庫的水位情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE.

（1）求證：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在(2)的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點（ ，﹣ ），點P（t，0）是x軸上的動點，拋物線與y軸交點為C，頂點為D．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，及頂點D的坐標(biāo)；
（2）求|PC﹣PD|的最大值及對應(yīng)的點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個公共點，求t的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中，，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（ ）

A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃購買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率

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