Question

某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)�；ㄈゾ杩�96000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居�。�
（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？

Answer 1

分析：1．首先設(shè)采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出二元一次方程組．
2．設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20-a）輛，列出不等式組解答即可．

解答：解：（1）設(shè)采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷．
由題材意得

3x+10y=2300 160x+400y=96000

．
解得

x=100 y=200

．
答：采購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．

（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20-a）輛，則

4a+12(20-a)≥100 11a+7(20-a)≥200

．
解得15≤a≤17.5
∵a為整數(shù)，
∴a=15、16、17
則乙型卡車：20-a=5、4、3
答：有3種方案：
①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛．
②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛．
③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．

點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．