直線AB和AC與圓O分別為相切于B，C兩點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn)，P到AB，AC的距離分別為4厘米，6厘米，那么P到BC的距離為    厘米．
【答案】分析：作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分別為M，N，Q，易得P，Q，C，N四點(diǎn)共圓，P，Q，B，N四點(diǎn)共圓，于是∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ，∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP，得到△MPQ∽△QPN，然后根據(jù)邊的比即可求出PQ．
解答：解：作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分別為M，N，Q，如圖，
∴P，Q，C，N四點(diǎn)共圓，P，Q，B，N四點(diǎn)共圓，
而AB和AC與圓O分別為相切于B，C兩點(diǎn)，AB=AC，
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ，
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP，
∴△MPQ∽△QPN，
∴，即（厘米）．
即P到BC的距離為 2cm
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似以及相似的性質(zhì)．同時(shí)考查了四點(diǎn)共圓的判定與性質(zhì)以及切線長(zhǎng)定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分精英家教網(wǎng)∠DAB，延長(zhǎng)AB交DC于點(diǎn)E．
（1）判定直線DE與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（2）求證：AC2=AD•AB；
（3）以下兩個(gè)問(wèn)題任選一題作答．（若兩個(gè)問(wèn)題都答，則以第一問(wèn)的解答評(píng)分）
①若CF⊥AB于點(diǎn)F，試討論線段CF、CE和DE三者的數(shù)量關(guān)系；
②若EC=5
3
，EB=5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線AB和AC與圓O分別相切于B，C兩點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn)，P到AB，AC的距離分別為4厘米，6厘米，那么P到BC的距離為
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東莞）如圖，拋物線y=
1
2
x2-
3
2
x-9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．
（1）求AB和OC的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

直線AB和AC與圓O分別為相切于B，C兩點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn)，P到AB，AC的距離分別為4厘米，6厘米，那么P到BC的距離為________厘米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案