如圖，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)锳B∥CD，∠B＝65°，

　　所以∠BCD＝∠B＝65°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

　　所以∠BCE＝180°－∠B＝180°－65°＝115°．

　　因?yàn)镃M平分∠BCE(已知)，

　　所以∠BCM＝∠BCE＝×115°＝57.5°(角平分線的定義)．

　　因?yàn)椤螹CN＝90°(已知)，

　　所以∠BCN＝90°－∠BCM＝90°－57.5°＝32.5°(互余的概念)，

　　所以∠DCN＝∠BCD－∠BCN＝65°－32.5°＝32.5°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

已知∠A＝67°，則∠A的余角等于________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

找出∠1的所有同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

畫直線AB∥CD，再畫出直線EF，使EF與AB，CD相交，如圖．

(1)∠1與∠5是同位角嗎？用量角器量一下，它們相等嗎？

(2)圖中還有哪幾對(duì)角是同位角？它們分別相等嗎？

(3)由此我們得到平行線的性質(zhì)：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

如圖，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，點(diǎn)O為垂足，∠C＝50°，求∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

如上圖所示，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥b嗎？為什么？

由此，可得平行線的判定方法：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

如圖所示，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是

[　　]

A．

當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，a∥b

B．

當(dāng)a∥b時(shí)，∠1＝∠2

C．

當(dāng)a∥b時(shí)，∠1＋∠2＝90°

D．

當(dāng)a∥b時(shí)，∠1＋∠2＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

如圖，點(diǎn)O為直線AD上一點(diǎn)，OB，OC，OE是以O(shè)為端點(diǎn)的任意射線，則∠AOB的對(duì)頂角是

[　　]

A．

∠COD

B．

∠DOC

C．

∠DOE

D．

不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

一副三角尺按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，則可得到方程組為________．

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