【題目】如圖，在矩形ABCD中，過點A的圓O交邊AB于點E，交邊AD于點F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，那么r的取值范圍是______．

【答案】

【解析】

因為以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|<d<R+r，求得圓D與圓O的半徑代入計算即可.

連接OA、OD，過O點作ON⊥AE，OM⊥AF.

AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3

∵四邊形ABCD是矩形

∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°，

∴四邊形OMAN是矩形

∴OM=AN=1

∴OA=,OD=

∵以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學不僅是一門學科，也是一種文化，即數(shù)學文化.數(shù)學文化包括數(shù)學史、數(shù)學美和數(shù)學應(yīng)用等多方面.古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒······一只到第格.”“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑.大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求是多少？請同學們閱讀以下解答過程就知道答案了.

設(shè),

則

即：

事實上，按照這位大臣的要求，放滿一個棋盤上的個格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計算機中的計算器進行計算，可知答案是一個位數(shù): ，這是一個非常大的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學到的方法解決以下問題:

我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?

計算:

某中學“數(shù)學社團”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：

已知一列數(shù)：，其中第一項是，接下來的兩項是，再接下來的三項是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后，使每行、每列、每個小粗線框中的數(shù)字不重復(fù)，則_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的中線，點是的中點，過點作交的延長線于點，連接，添加下列條件仍不能判斷四邊形是菱形的是（ ）

A. B. C. 平分D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點，N是A'B'的中點，連接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，則線段MN的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O的半徑長為2，點A、B、C為圓O上三點，弦BC=AO，點D為BC的中點，

(1)如圖，連接AC、OD，設(shè)∠OAC=α，請用α表示∠AOD；

(2)如圖，當點B為的中點時，求點A、D之間的距離：

(3)如果AD的延長線與圓O交于點E，以O為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為，對角線AC、BD交于O，且DE∥AC，AE∥BD.

（1）判斷四邊形AODE的形狀并給予證明；

（2）若四邊形AODE的周長為14，求四邊形AODE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點為C，與x軸正半軸的交點為A，且tan∠ACO=．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）P為二次函數(shù)圖象的頂點，Q為其對稱軸上的一點，QC平分∠PQO，求Q點坐標；

（3）是否存在實數(shù)、（），當時，y的取值范圍為？若存在，直接寫在、的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC的頂點A在x軸的負半軸上，頂點C在y軸上，且AB＝4．P為OC上一點，將△BCP沿PB折疊，點C落在第三象限內(nèi)點Q處，BQ與x軸的交點M恰好為OA的中點，且MQ＝1．

（1）求點A的坐標；

（2）求折痕PB所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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