【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當(dāng)y=2時，x只能等于0.其中正確的是（ ）

A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

①∵拋物線與x軸有兩個交點,∴b2-4ac＞0,故①錯誤；

②∵拋物線的開口向下,

∴a＜0,

∵與y軸的交點為（0,2）,

∴c=2,

∵對稱軸為x= =2,得b=-4a,

∴a,b異號,即b＞0,

∴ab＜0,故②錯誤；

③∵與x軸的一個交點為（-1,0）,

∴當(dāng)x=-1時,y=a-b+c=0．故③正確；

④∵對稱軸為x=2,

∴x==2,

∴4a+b=0,故④正確；

⑤∵（0,2）的對稱點為（4,2）,

∴當(dāng)y=2時,x=0或4,故⑤錯誤．

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知：等邊三角形ABC

（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°．試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經(jīng)過的距離相等，則木桿的長為（ ）

A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；

（2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點，點、分別是線段、的中點.以下個結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分.正確的是( )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，為軸負(fù)半軸上的點，為軸負(fù)半軸上的點.

(1)如圖1，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰，若，，試求點的坐標(biāo)；

(2)如圖，若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為，以為頂點，為腰作等腰.試問：當(dāng)點沿軸負(fù)半軸向下運動且其他條件都不變時，整式的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；

(3)如圖，為軸負(fù)半軸上的一點，且，于點，以為邊作等邊，連接交于點，試探索：在線段、和中，哪條線段等于與的差的一半？請你寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c，

（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，試說明此類函數(shù)圖象都具有的性質(zhì)；

（2）若a=， c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值；

（3）若a+b+c=1，是否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案