20.如圖,⊙O的半徑為6,OA與弦AB的夾角是30°,則弦AB的長度是6$\sqrt{3}$.

分析 過O作OC⊥AB于C,根據(jù)垂徑定理求出AB=2AC,根據(jù)含30°角的直角三角形性質求出OC,根據(jù)勾股定理求出AC,即可得出答案.

解答 解:過O作OC⊥AB于C,

∵OC過O,
∴AB=2AC,
∵OA=6,∠A=30°,
∴OC=$\frac{1}{2}$OA=3,由勾股定理得:AC=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$,
∵AB=2AC=6$\sqrt{3}$.
故答案為:6$\sqrt{3}$.

點評 本題考查了勾股定理,含30°角的直角三角形性質,垂徑定理的應用,能根據(jù)垂徑定理得出AB=2AC是解此題的關鍵.

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