【題目】有依次排列的三個數(shù):“,,”對這三個數(shù)作如下操作:對任何相鄰的兩個數(shù),都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù),將所得之差寫在這兩個數(shù)之間,即可產(chǎn)生一個新數(shù)串:“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串:“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去,直到第次操作后停止操作.則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____.
【答案】-12115
【解析】
根據(jù)題意分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和,發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6,進而推出規(guī)律,求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.
解:第1次操作后增加數(shù)字:7,-13,
第1次操作后增加的和為:7+(-13)=-6;
第2次操作后增加數(shù)字:-5,12,8,-21,
第2次操作后增加的和為:-5+12+8+(-21)=-6;
第3次操作后增加數(shù)字:7,-12,-5,17,-13,21,8,-29,
第3次操作后增加的和為:7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6;
……,
即每次操作后和增加-6,
∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120,
∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.
故答案為:-12115.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個零件如圖所示
(1)請說明∠BDC >∠A
(2)按規(guī)定∠A等于90°,∠B和∠C應(yīng)分別等于32°和21°,檢驗工人量得∠BDC等于148°,就斷定這個零件不合格,這是為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠D,有下列五個條件:①AE=DE,②BE=CE,③AB=DC,④∠ABC=∠DCB,⑤AC=BD,能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個?并選擇其中一個進行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年疫情期間,某公司為了擴大經(jīng)營,決定購進6臺機器用于生產(chǎn)口罩.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)口罩的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過36萬元,
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于42萬個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案?
甲 | 乙 | |
價格(萬元/臺) | 7 | 5 |
每臺日產(chǎn)量(萬個) | 10 | 6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5,P為⊙O上一點,P(4,3),PC、PD為⊙O的弦,分別交y軸正半軸于E、F,且PE=PF,連CD,設(shè)直線CD為y=kx+b,則k= .
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【題目】如圖①、圖②,在給定的一張矩形紙片上作一個正方形,甲、乙兩人的作法如下:
甲:以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交AB于點E,以點D為圓心,AD長為半徑畫弧,交CD于點F,連接EF,則四邊形AEFD即為所求;
乙:作∠DAB的平分線,交CD于點M,同理作∠ADC的平分線,交AB于點N,連接MN,則四邊形ADMN即為所求.
對于以上兩種作法,可以做出的判定是( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲、乙均正確
C.乙正確,甲錯誤D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,l,將線段OA分成1000等份,其分點由左向右依次為M1,M2…M999;將線段OM1分成1000等份,其分點由左向右依次為N1,N2…N999;將線段ON1分成1000等份,其分點由左向右依次為P1,P2…P999.則點P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC,點D,E分別在直線AB,AC上,且∠DEC=∠DCE
(1)如圖1,點D在線段AB上∠A=90°,若等腰直角三角形的邊與斜邊之比為,求證:
(2)如圖2,若點D在線段AB的延長線上,∠A=60°,求證:EB=AD
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