在△ABC中，∠B=40°，點D為BC邊上一點，且∠BDA=90°，若△ACD與△ABD相似，則∠BAC的度數(shù)是________．

90°或100°
分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，再根據(jù)相似三角形對應角相等分兩種情況求出∠DAC的度數(shù)，∠BAC的度數(shù)可求．
解答：∵∠B=40°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=90°-40°=50°，
又∵△ACD與△ABD相似，
①∴∠DAC=∠B=40°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
②∴∠DAC=∠BAD=50°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=100°，
故∠BAC的度數(shù)是90°或100°．
點評：本題利用相似三角形對應角相等求解，注意分兩種情況討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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