如圖，正方形ABCD，M是CD的中點(diǎn)，那么面積P、Q、R、S的比：P：Q：R：S=
 
．
考點(diǎn)：面積及等積變換
專題：
分析：由條件可以得出MC：AB=1：2，可以得出△AEB∽△CEM，就可以求出EC：AE=1：2，R：P=1：4，S：P=1：2，可以設(shè)R=x，P=4x，S=2x，就可以求出S△ABC=6x，就有Q=5x，這樣就可以求出結(jié)論了．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，AB∥CD，
∴△AEB∽△CEM，
∴
AB
CM
=
BE
ME
．
∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，
∴
CD
MC
=2，
∴
AB
MC
=2，
∴
BE
ME
=2，
∴，
P
R
=4，
S
R
=2，．
設(shè)R=x，則P=4x，S=2x，
∴S△ABC=6x，
∴Q=5x，
∴P：Q：R：S=4x：5x：x：2x=4：5：1：2．
故答案為：4：5：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的面積的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的等積變換的運(yùn)用．在解答中注意合理運(yùn)用參數(shù)法求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個(gè)數(shù)按照從小到大依次排列，它們的和是23，且前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，那么這4個(gè)數(shù)的中位數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E、F分別在△ABC的三邊上，且DE∥BC，EF∥AB，則下列等式錯(cuò)誤的是（　　）
A、
AD
AB
=
BF
BC
B、
AE
EC
=
AD
EF
C、
AD
AB
=
FC
BC
D、
BD
AB
=
CF
BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，將它的邊長(zhǎng)增加x厘米后，增加的面積為y平方厘米，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=30°，AC=12，AB=6
3
+8
（1）作△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡）
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分，那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線分別相交于點(diǎn)A1、B1、C1、D1、E1．將所有全等三角形視為一類，稱為一個(gè)“全等類”（如△ABC、△BCD和△CDE等都屬于同一個(gè)全等類）．則圖中不同全等類的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2=4的解是
 
；方程（x-2）2=0的解是
 

方程x2=2x的解是
 
；方程（x-2）（x+1）=0的解是
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案