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【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數為（　�。�

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

【答案】D

【解析】

由AB∥CD，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠EHD的度數，利用鄰補角互補可求出∠CHG的度數，結合角平分線的定義可求出∠CHM的度數，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．

解：∵AB∥CD，

∴∠EHD＝∠EGB＝50°，

∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．

∵HM平分∠CHG，

∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．

∵AB∥CD，

∴∠GMH＝∠CHM＝65°．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，滿足，，則__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.直線經過拋物線與坐標軸的兩個交點B和C。

（1）求直線BC的解析式；

（2）點D是線段BC上的一個動點（與兩個端點均不重合），過點D引y軸的平行線PD交拋物線于點P，設拋物線的對稱軸為直線，如果以點P為圓心的⊙P與直線BC相切，請用點P的橫坐標x表示⊙P的半徑R。

（3）在（2）的基礎上判斷⊙P與直線的位置關系。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為3a厘米，寬為（2a－b）厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．

（1）求大長方形ABCD的周長；

（2）求圖②中兩塊陰影部分周長之和．（用含a，b的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所在平面上任意取一點O（與A、B、C不重合），連接OA、OB、OC，分別取OA、OB、OC的中點、、，再連接、、得到，則下列說法不正確的是（ ）

A.與是位似圖形

B.與是相似圖形

C.與的周長比為2:1

D.與的面積比為2:1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖(2)，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其他條件不變，則結論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑, BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點（不經過A，B兩點）,過O作OQ∥AP交于點Q，過點P作于C，交的延長線于點E，連結.

（1）求證：PQ與⊙O相切；

（2）若直徑AB的長為12，PC=2EC，求tan∠E的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)根據下面給出的數軸，解答下面的問題：

①請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：______，B：______；

②觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是：______；

③若將數軸折疊，使得A點與-3表示的點重合，則B點與數______表示的點重合．

(2)如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．

①當0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝______，AQ＝______；

②當t＝2時，求PQ的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察算式：

；

；

；

按規(guī)律填空

（1）+++=______；

（2）++++…+=________；

（3）如果n為正整數，那么

++++…+=______；

（4）由此拓展寫出具體過程:

+++…+=______.

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