Question

如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點O，AE=AD，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（　�。�

• A、AB=AC
• B、BE=CD
• C、∠B=∠C
• D、∠ADC=∠AEB

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．在△ABE和△ACD中，已知了AE=AD，公共角∠A，因此只需添加一組對應角相等或AC=AB即可判定兩三角形全等．

解答：解：已知了AE=AD，公共角∠A，
A、如添加AB=AC，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
B、如添加BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；
C、如添∠B=∠C利用AAS即可證明△ABE≌△ACD．
D、如添加∠ADC=∠AEB，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；
故選：B．

點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．