【題目】如圖，已知矩形ABCD的對角線AC、BD交于O點(diǎn)，∠ABC的平分線交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，連結(jié)OF，則下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的為________(填入序號(hào))。

【答案】①②④

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可知OA=OD=OB=OC，所以①△AOD是等腰三角形；由BF平分∠ABC，∠DBF=15°，可求得∠CFB=∠CBF=∠FBA=45°，因此可知∠ABD=30°，所以可知△BOC是等邊三角形，由此可知BC=CF=OB=OC，可知②△COF為等腰三角形，由三角形的外角的性質(zhì)，可知∠FEO=∠OCD+∠CFE=75°，因?yàn)镃F=CO，∠FCO=30°，所以可得∠COF=75°，因此可知OF=EF，所以④△EOF是等腰三角形.

故答案為：①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)560戶居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了一定戶數(shù)的家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組

頻數(shù)

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

a

40%

1200≤x＜1400

9

22.5%

1400≤x＜1600

b

c

1600≤x＜1800

2

5%

合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中：a= ，b= ，c= ．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）請估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅同學(xué)要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B，點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地．她測量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．請你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)≈4.5， ≈4.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦.其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)樣本有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值是208，最小值是169，最大值與最小值的差是______；如果取組距為5，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成______組，第一組的起點(diǎn)為________，第二組與第一組的分點(diǎn)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】49的平方根是________,算術(shù)平方根是______,-8的立方根是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 x1，x2是方程 x2－4x＋3＝0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1 ＋ x2＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，a4，a5和a1-1，a2-1，a3-1，a4-1，a5-1，下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平均數(shù)不相等，方差相等 B. 中位數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等

C. 平均數(shù)相等，標(biāo)準(zhǔn)差不相等 D. 中位數(shù)不相等，方差相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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同步練習(xí)冊答案