如圖，當∠________=∠________時，AB∥DC，依據(jù)是________；當∠1+∠2+∠D=180゜時，那么________∥________，依據(jù)是________．

1    4    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    DA    BC    同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
分析：當∠1=∠4 時，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可以判定AB∥DC；由∠1+∠2+∠D=180゜根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可以判定DA∥CB．
解答：∵∠1=∠4，
∴AB∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∵∠1+∠2+∠D=180゜，
∴DA∥CB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，將直角邊長為1的等腰直角三角形ABC繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得△A1B1C，A1C交AB于點D，A1B1分別交于BC、AB于點E、F，連接AB1．
（1）求證：△ADC∽△A1DF；
（2）若α=30°，求∠AB1A1的度數(shù)；
（3）如圖②，當α=45°時，將△A1B1C沿C→A方向平移得△A2B2C2，A2C2交AB于點G，B2C2交BC于點H，設CC2=x（0＜x＜
2
），△ABC與△A2B2C2的重疊部分面積為S，試求S與x的函數(shù)關系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于點E，AC分別交A1C1、BC于D、F兩點．

（1）如圖①，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)模擬）圖①至圖③中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．扇形紙片OMP在AB、CD之間（包括AB、CD），扇形OMP的圓心角∠MOP=α，半徑OM=4．如圖①，扇形的半徑OM在AB上．如圖②③，將扇形紙片OMP繞點M在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．
（Ⅰ）如圖②，當α=60°時，在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到直線CD的最小距離是
2
2
，旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值是
90°
90°
；
（Ⅱ）如圖③，在扇形紙片OMP旋轉(zhuǎn)的過程中，要使點P落在直線CD上，α的最大值是
120°
120°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•路南區(qū)一模）如圖①，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點P是線段AC上的動點（點P與點A、點C不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接AA1，直線AA1分別交直線PB、直線BB1于點E，F(xiàn)．
（1）如圖①，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△APA1與△BPB1始終存在
相似
相似
關系（填“相似”或“全等”），同時可得∠A1AP
=
=
∠B1BP（填“=”或“＜”“＞”關系）．請說明△BEF與△AEP之間具有相似關系；
（2）如圖②，設∠ABP=β，當120°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖③，當α=120°時，點E、F與點B重合．已知AB=4，設AP=x，S=△A1BB1面積，求S關于x的函數(shù)關系式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，當∠1=∠
 
時，AD∥CB，理由是
 
．

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