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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（﹣2，0），與y軸交于點C，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（m，n），連結OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．

（1）求一次函數的表達式；

（2）求反比例函數的表達式．


解：（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，

∴S△AOC=4，

∴•2•OC=4，解得OC=4，

∴C點坐標為（0，4），

設一次函數解析式為y=mx+n，

把A（﹣2，0），C（0，4）代入得，解得，

∴一次函數解析式為y=2x+4；

（2）∵S△BOC=2，

∴×4×m=2，解得m=1，

∴B點坐標為（1，6），

把B（1，6）代入y=得k=1×6=6，

∴反比例函數解析式為y=．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為（　�。�

　

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

130°

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科目：初中數學 來源： 題型：


有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1．

（1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是“√”的概率．（請用“樹形圖法”或“列表法“求解）

（2）若把A，B兩組卡片無標記的一面對應粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標記．

①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的概率是多少？

②若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：


若，則xy﹣3的值為　

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科目：初中數學 來源： 題型：


有一列數如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，則第9個1在這列數中是第　 　個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖①，已知等腰梯形ABCD的周長為48，面積為S，AB∥CD，∠ADC=60°，設AB=3x．

（1）用x表示AD和CD；

（2）用x表示S，并求S的最大值；

（3）如圖②，當S取最大值時，等腰梯形ABCD的四個頂點都在⊙O上，點E和點F分別是AB和CD的中點，求⊙O的半徑R的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


甲口袋中有1個紅球和1個黃球，乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球，這些球除顏色外都相同．從兩個口袋中各隨機取一個球，取出的兩個球都是紅的概率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．折疊紙片使點B落在AD上，落點為B′．點B′從點A開始沿AD移動，折痕所在直線l的位置也隨之改變，當直線l經過點A時，點B′停止移動，連接BB′．設直線l與AB相交于點E，與CD所在直線相交于點F，點B′的移動距離為x，點F與點C的距離為y．

（1）求證：∠BEF=∠AB′B；

（2）求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，點D是AB邊的中點，點E是AC邊的中點，連接DE，若BC=4，則DE=　

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