【題目】已知二次函數(shù)．

用配方法將化成的形式；

在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

當取何值時，隨的增大而減少？

當取何值是，，，，

當時，求的取值范圍；

求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．

【答案】；詳見解析；當時，隨的增大而減少；當或時，，當或時，，當時；； ；．

【解析】

（1）直接利用配方法得出函數(shù)頂點式即可；

（2）利用頂點式得出頂點坐標，進而得出函數(shù)與坐標軸交點進而畫出函數(shù)圖象；

（3）利用函數(shù)頂點式得出對稱軸進而得出答案；

（4）利用函數(shù)圖象得出答案即可；

（5）利用x=1以及x=4是求出函數(shù)值進而得出答案；

（6）利用函數(shù)圖象得出三角形面積即可．

；

當，則，

解得：，，

故圖象與軸交點坐標為：，，

當，，

故圖象與軸交點坐標為：，

如圖所示：

；

當時，隨的增大而減少；

當或時，，

當或時，，

當時；；

當時，

時，，時，，

故的取值范圍是：；

如圖所示：函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，若動點從點開始，按的路徑運動一周，且速度為每秒，設運動的時間為秒．

（）求為何值時，把的周長分成相等的兩部分

（）求為何值時，把的面積分成相等的兩部分；并求此時的長．

（）求為何值時，為等腰三角形？（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（學習心得）

小剛同學在學習完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．

例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=　 　°．

（2）（問題解決）

如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度數(shù)．

小剛同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，BD長為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，BD長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，請運用小剛的思路解決這個問題．

（3）（問題拓展）

如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=4，CD=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從，，，四個數(shù)中任取兩個數(shù)作為，分別代入一元二次方程中，那么所有的一元二次方程中有實數(shù)解的一元二次方程的概率為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34，568，2469等)．任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)（）與的圖象可能是（ �。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設行駛的時間為（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)圖中信息，可知甲乙兩地之間的距離為 千米，兩車出發(fā) 小時相遇；

（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，求快車從甲地到達乙地所需時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=2，AC=，AD是△ABC的高，且 BD=1.

(1)求 BC的長.

(2)E是邊AC上的一點，作射線BE，分別過點A、C 作 AF⊥BE于點 F，CG⊥BE于點 G，如圖2，若 BE=，求 AF與 CG的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用）

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）

（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

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