【題目】已知二次函數(shù)

用配方法將化成的形式;

在平面直角坐標系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象;

取何值時,的增大而減少?

取何值是,,,

時,求的取值范圍;

求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積.

【答案】;詳見解析時,的增大而減少;時,,當時,,當時; ;

【解析】

(1)直接利用配方法得出函數(shù)頂點式即可;

(2)利用頂點式得出頂點坐標,進而得出函數(shù)與坐標軸交點進而畫出函數(shù)圖象;

(3)利用函數(shù)頂點式得出對稱軸進而得出答案;

(4)利用函數(shù)圖象得出答案即可;

(5)利用x=1以及x=4是求出函數(shù)值進而得出答案;

(6)利用函數(shù)圖象得出三角形面積即可.

;

,則,

解得:,

故圖象與軸交點坐標為:,,

,

故圖象與軸交點坐標為:,

如圖所示:

;

時,的增大而減少;

時,,

時,

時;;

時,

時,,時,,

的取值范圍是:;

如圖所示:函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,若動點從點開始,按的路徑運動一周,且速度為每秒,設運動的時間為秒.

)求為何值時,的周長分成相等的兩部分

)求為何值時,的面積分成相等的兩部分;并求此時的長.

)求為何值時,為等腰三角形?(請直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)(學習心得)

小剛同學在學習完這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題,如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.

例如:如圖1,在ABC中,AB=AC,BAC=90°,DABC外一點,且AD=AC,求∠BDC的度數(shù),若以點A為圓心,AB為半徑作輔助圓⊙A,則點C、D必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,而∠BDC是圓周角,從而可容易得到∠BDC=   °.

(2)(問題解決)

如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=BCD=90°,BDC=25°,求∠BAC的度數(shù).

小剛同學認為用添加輔助圓的方法,可以使問題快速解決,他是這樣思考的:ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心,BD長為半徑的圓;ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心,BD長為半徑的圓.這樣A、B、C、D四點在同一個圓上,進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù),請運用小剛的思路解決這個問題.

(3)(問題拓展)

如圖3,在ABC中,∠BAC=45°,ADBC邊上的高,且BD=4,CD=2,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】,,四個數(shù)中任取兩個數(shù)作為分別代入一元二次方程中,那么所有的一元二次方程中有實數(shù)解的一元二次方程的概率為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標系中,函數(shù))與的圖象可能是( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛.設行駛的時間為(時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y之間的函數(shù)關(guān)系.

1)根據(jù)圖中信息,可知甲乙兩地之間的距離為 千米,兩車出發(fā) 小時相遇;

2)已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米,求快車從甲地到達乙地所需時間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,AB=2,AC=,AD是△ABC的高,且 BD=1.

(1) BC的長.

(2)E是邊AC上的一點,作射線BE,分別過點A、C AFBE于點 F,CGBE于點 G,如圖2,若 BE=,求 AF CG的和.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分(如圖所示);該產(chǎn)品的銷售單價z(元/件)與年銷售量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完,達到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為W萬元.(毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用)

(1)請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出自變量x的取值范圍)

(2)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出自變量x的取值范圍);并求年產(chǎn)量多少萬件時,所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?

(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?

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