12．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=15°，AB=6cm，則⊙O半徑為6cm．

分析 連接OA，由圓周角定理得出∠AOE=2∠C=30°，由垂徑定理得出AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=3cm，得出OA=2OE=6cm即可．

解答 解：連接OA，如圖所示
則∠AOE=2∠C=30°，
∵AB⊥CD，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=3cm，
∴OA=2OE=6cm，
即⊙O半徑為6cm；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理，由垂徑定理求出AE是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F、M、N、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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7．已知：⊙O的半徑為5，點(diǎn)C在直徑AB上，過點(diǎn)C作⊙O的弦DE⊥AB，過點(diǎn)D作直線 EB的垂線DF，垂足為點(diǎn)F，設(shè)AC=x，EF=y．
（1）如圖，當(dāng)AC=1時(shí)，求線段EB的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段EB上時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果EF=3BF，求線段AC的長．

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17．某學(xué)校為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需210元．購買2個(gè)足球和6個(gè)籃球共需580元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個(gè)．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

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4．某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．求甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)多少米？

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