Question

【題目】如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，且垂直于x軸，直線：（）經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，直線軸，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．雙曲線（）經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為；（3）m=15

【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式；
（2）根據(jù)題意求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得N點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得m；
（3）設(shè)M（6，n），當(dāng)MD=1時(shí)，則D（5，n），N（4，n），把N（4，n）代入直線l2求得n的值，從而得到D的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得m．

（1）由題意，得．

∵，即，

解得．

∵，∴點(diǎn)在第一象限，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

把，分別代入，得

解得

∴的解析式為．

（2）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，．

∵軸，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．

把代入，得．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∴雙曲線的解析式為（）．

當(dāng)時(shí)，．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，，．

把代入，得．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∵雙曲線（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)D，

∴m=5×3=15．