【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊BC上,將△ABE沿直線AE折疊,點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,若∠EAC=∠ECA,則AC的長(zhǎng)是( )
A.
B.6
C.4
D.5
【答案】B
【解析】∵將△ABE沿直線AE折疊,點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,
∴AF=AB,∠AFE=∠B=90°,
∴EF⊥AC,
∵∠EAC=∠ECA,
∴AE=CE,
∴AF=CF,
∴AC=2AB=6,
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問(wèn)題)是解答本題的根本,需要知道矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等;折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)12-(-18)+(-7);
(2)12×(-+)
(3)8÷(-)×(-1)+(-6);
(4)22-(1-)×|3-(-3)2|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn),“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?
(2)物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件,“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義正整數(shù)m,n的運(yùn)算,m△n=
例2△3=,3△4=
(1)3△2的值為 運(yùn)算符號(hào)“△”滿足交換律嗎?回答 (填“是”或者“否”)
(2)探究:計(jì)算2△10=的值.
為解決上面的問(wèn)題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過(guò)不斷的分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來(lái),最終解決問(wèn)題.
如圖所示,第1次分割把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為,第2次,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影分的面積之和為,第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類推……第10次分割,把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分,所有陰影部分面積之和為.
根據(jù)第10次分割圖可以得出計(jì)結(jié)果:=1﹣,進(jìn)一步分析可得出=1﹣,
(3)已知n是正整數(shù),計(jì)算3×(4△n)=的結(jié)果.
按指定方法解決問(wèn)題請(qǐng)仿照以上做法,只需畫出第n次分割圖并作標(biāo)注,寫出最終結(jié)果的推理步驟,或借用以上結(jié)論進(jìn)行推理,寫出必要的步驟.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我叫小白,你知道嗎,2014年底南水北調(diào)中期工程開始運(yùn)行,“南水”進(jìn)京了,但是北京仍是特大型缺水城市,人均水資源量不到全國(guó)平均水平的 .你了解嗎,家庭中的沖水馬桶是“大戶”,用水量大約占家庭用水量的36%左右,兩年前,我家每個(gè)月都要沖掉約3000升水.近兩年來(lái),我家使用新型沖水馬桶,同時(shí)注意各種方法節(jié)水,現(xiàn)在我家全年用水量只有64000升,請(qǐng)你幫我算算,我家這兩年用水的年平均下降率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(10,10),點(diǎn)P從O出發(fā)沿O→C→B運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位每秒,連接AP.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)若拋物線y=﹣(x﹣h)2+k經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),求拋物線函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)0≤t≤10時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H,直線OH交邊BC于點(diǎn)D,連接AD,PD,設(shè)△APD的面積為S,求S的最小值;
(3)在圖2中以A為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作⊙A,當(dāng)0≤t≤20時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸(Q在P的上方),且線段PQ=t+12:
①當(dāng)t在什么范圍內(nèi),線段PQ與⊙A只有一個(gè)公共點(diǎn)?當(dāng)t在什么范圍內(nèi),線段PQ與⊙A有兩個(gè)公共點(diǎn)?
②請(qǐng)將①中求得的t的范圍作為條件,證明:當(dāng)t取該范圍內(nèi)任何值時(shí),線段PQ與⊙A總有兩個(gè)公共點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)MN的長(zhǎng)為 ;
(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是: ;
(3)如果點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“倡導(dǎo)全民閱讀”、“推動(dòng)國(guó)民素質(zhì)和社會(huì)文明程度顯著提高”已成為“十三五”時(shí)期的重要工作.教育主管部門對(duì)某學(xué)校青年學(xué)校青年教師2016年度閱讀情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表,根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 該學(xué)校中參與調(diào)查的青年教師人數(shù)為40人
B. 該學(xué)校中青年教師2016年平均每人閱讀8本書
C. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的中位數(shù)為4本
D. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的眾數(shù)為4本
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