【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥軸于B，且.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積.

【答案】（1）y=；（2）4.

【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，再由△ABO的面積求出k的值，進而可得出兩個函數(shù)的解析式；
（2）先把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立組成方程組，求出x、y的值，得出A、C兩點的坐標，再由一次函數(shù)的解析式求出直線與y軸的交點D的坐標，然后根據(jù)S△AOC=S△AOD+S△COD進行解答即可．

解：(1)設A點坐標為（x,y）,且x<0,y>0

∵

∴xy=-3，∴k=-3

∴y=

(2)在y=-x+2中，當x=0時，y=2，

∴直線y=-x+2與y軸交點D為（0,2）

由得，

∴A（-1,3），C（3，-1）

∴

=

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為(3, 2)，點B的坐標為(3, 0). 作如下操作:①以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉90°，得到△ACD;

(1)在圖中畫出△ACD;

(2)①請直接寫點B旋轉到點C的路徑長:____________；

②畫出△ABO關于點O的中心對稱圖形△EOF.

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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC繞點A順時針旋轉到Rt△ADE的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）如圖1，若點F與點A重合，求證：AC＝BC．

（2）如圖2，若點F在線段CA的延長線上，∠DAF＝∠DBA，請判斷線段AF與BE的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】已知BD是矩形ABCD的對角線，AB＝20厘米，BC＝40厘米．點P、Q同時從點A出發(fā)，分別以2厘米/秒、4厘米/秒的速度由A→B→C→D→A的方向在矩形邊上運動，只要Q點回到點A，運動全部停止．設運動時間為t秒．

（1）當點P運動在AB（含B點）上，點Q運動在BC（含B、C點）上時，

①設PQ的長為y，求y關于時間t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍？

②當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

（2）在P、Q的整個運動過程中，分別判斷下列兩種情形是否存在？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

①PQ與BD平行；

②PQ與BD垂直．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且點A坐標為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，點C與坐標原點O關于該對稱軸成軸對稱.

（1）求點 B 的坐標和拋物線的表達式；

（2）當 AE：EP=1：4 時，求點 E 的坐標；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點 O 逆時針旋轉得到 OC ′，旋轉角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）

（1）以點C為旋轉中心將△ABC順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，則A1的坐標為　 　；

（2）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2；

（3）若網(wǎng)格單位長度為1，求（1）中AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結論：

①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；

②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

③如果m是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1

正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日，也是第一個“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽（滿分100分），成績?nèi)缦拢?/span>

成績

85

90

95

100

甲班參賽學生/人

1

1

5

3

乙班參賽學生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數(shù)和方差．

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【題目】如圖，正方形中，，點、分別在、上，，，則的面積是________．

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