Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于OABC的面積的$\frac{1}{4}$，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，1）
• B． （2，1）或（-2，-1）
• C． （1，2）
• D． （1，2）或（-1，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)位似圖形的位似比求得相似比，然后根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)確定其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答 解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于OABC的面積的$\frac{1}{4}$，
∴兩矩形的相似比為1：2，
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，1）或（-2，-1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況．