【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,設運動時間為t秒,當t___________時,ACP是等腰三角形.

【答案】3s

【解析】試題分析:根據(jù)題意分四種情況,針對每種情況畫出相應的圖形,求出相應的時間t的值即可解答本題.第一種情況:當AC=CP時,△ACP是等腰三角形,如圖1所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cmBC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,∴CP=6cm,∴t=6÷2=3秒;第二種情況:當CP=PA時,△ACP是等腰三角形,如圖2所示,△ABC中,∠ACB=90°AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,∴AB=10cm∠PAC=∠PCA,∴∠PCB=∠PBC,∴PA=PC=PB=5cm∴t=CB+BP÷2=8+5÷2=6.5秒;第三種情況:當AC=AP時,△ACP是等腰三角形,如圖3所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,∴AP=6cmAB=10cm,∴t=CB+BA﹣AP÷2=8+10﹣6÷2=6秒;第四種情況:當AC=CP時,△ACP是等腰三角形,如圖4所示,作CD⊥AB于點D,∵∠ACB=90°AC=6cm,BC=8cm,tan∠A=,,AB=10cm,設CD=4a,則AD=3a,4a2+3a2=62,解得,a=,∴AD=3a=,∴t==7.2s.

故答案為:366.57.2

練習冊系列答案
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【題目】下列命題錯誤的個數(shù)有(

①經過三個點一定可以作一個圓; ②三角形的外心到三角形各頂點的距離相等;

③同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等;④平分弦的直徑垂直于弦.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,點A的坐標為(﹣8,0),點P的坐標為(-,0),直線y=x+b過點A,交y軸于點B,以點P為圓心,以PA為半徑的圓交x軸于點C.

(1)判斷點B是否在⊙P上?說明理由.

(2)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;并求拋物線與⊙P另外一個交點為D的坐標.

(3)⊙P上是否存在一點Q,使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,為了山更綠、水更清,某區(qū)大力實施生態(tài)修復工程,發(fā)展林業(yè)產業(yè),確保到2021年實現(xiàn)全區(qū)森林覆蓋率達到72.6%的目標.已知該區(qū)2019年全區(qū)森林覆蓋率為60%,設從2019年起該區(qū)森林覆蓋率年平均增長率為x,則x_____

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【題目】已知a、b、c是△ABC的三邊長,且方程a(1+x2)+2bx﹣c(1﹣x2)=0的兩根相等,則△ABC為( 。

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 任意三角形

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【題目】如圖,對面積為1的△ABC逐次進行以下操作:第一次操作,分別延長AB,BC,CA至點A1 , B1 , C1 , 使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1 , B1 , C1 , 得到△A1B1C1 , 記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1 , B1C1 , C1A1至點A2 , B2 , C2 , 使得A2B1=2A1B1 , B2C1=2B1C1 , C2A1=2C1A1 , 順次連接A2 , B2 , C2 , 得到△A2B2C2 , 記其面積為S2 , 則S2

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【題目】已知關于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當m為正整數(shù)時,求方程的根.

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【題目】如圖,已知BD平分∠ABC,點F在AB上,點G在AC上,連接FG、FC,F(xiàn)C與BD相交于點H,如果∠GFH與∠BHC互補.求證:∠1=∠2.

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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i1,山坡坡面上E點處有一休息亭,測

得假山坡腳C與樓房水平距離BC25米,與亭子距離CE20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角

45°,求樓房AB的高.

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