【題目】如圖,已知BD平分∠ABC,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)G在AC上,連接FG、FC,F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H,如果∠GFH與∠BHC互補(bǔ).求證:∠1=∠2.
【答案】證明∵∠BHC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180°
∴∠GFH+∠FHD=180°
∴FG∥BD
∴∠1=∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠2=∠ABD
∴∠1=∠2
【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等,及補(bǔ)角的定義得∠BHC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180°,根據(jù)等量代換得出∠GFH+∠FHD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行得出FG∥BD,根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠1=∠ABD,根據(jù)角平分線的定義得出∠2=∠ABD,根據(jù)等量代換得出∠1=∠2。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角的平分線(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線),還要掌握余角和補(bǔ)角的特征(互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的位置無關(guān))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的( ).
A.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置只有兩種:相交和垂直.
B.有且只有一條直線垂直于已知直線.
C.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為___________時(shí),△ACP是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置,一條拋物線正好經(jīng)過點(diǎn)O,C,A三點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,分別過點(diǎn)P,點(diǎn)M作x軸的垂線,交x軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),問:四邊形PEFM的周長(zhǎng)是否有最大值?如果有,請(qǐng)求出最值,并寫出解答過程;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
(3)如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H,在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使O(原點(diǎn))、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.同號(hào)兩數(shù)相乘,取原來的符號(hào)
B.一個(gè)數(shù)與﹣1相乘,積為該數(shù)的相反數(shù)
C.一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)
D.兩個(gè)數(shù)相乘,積大于任何一個(gè)乘數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不解方程,判斷方程2x2+3x﹣4=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等 B. 腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C. 有一邊相等的等腰直角三角形全等 D. 有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么所得到拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=(x﹣2)2﹣3
B.y=(x+2)2﹣3
C.y=(x﹣2)2+3
D.y=(x+2)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘貨船以每小時(shí)48海里的速度從港口B出發(fā),沿正北方向航行.在港口B處時(shí),測(cè)得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上,航行至C處,測(cè)得A處在C處的北偏西53°方向上,且A、C之間的距離是45海里.在貨船航行的過程中,求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離;若貨船從港口B出發(fā)2小時(shí)后到達(dá)D,求A、D之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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