在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=3，AC=2，則AD的取值范圍是________．

＜AD＜
分析：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證△ADC≌△EDB，推出AC=BE=2，在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．
解答：
延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是△ABC中線，
∴BD=DC，
∵在△ADC和△EDB中
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=2，
在△ABE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：AB-BE＜AE＜AB+BE，
即3-2＜2AD＜3+2，
∴＜AD＜，
故答案為：＜AD＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和全等三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是正確作輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，那么點(diǎn)D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案