精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．
分析：由題意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，據(jù)此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周長．
解答：解：由題意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB
∴
PQ
AD
+ 
PN
BC
=
BP
AB
+
AP
AB
=
AP+PB
AB
=
AB
AB
=1，
又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
∴
PQ
6
+
2PQ
8
=1，
∴PQ=2.4
則PN=4.8，
∴矩形PQMN的周長=14.4cm．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用比例線段解決本題的關(guān)鍵，技巧性很強(qiáng)，要注意掌握做題技巧性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，那么點(diǎn)D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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