Question

2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC于點(diǎn)E．
（1）寫(xiě)出圖中所有與$\overrightarrow{AD}$互為相反向量的向量：$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{EB}$；
（2）求作：$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$．（保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)作法）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
（2）根據(jù)向量和差定義即可解決．

解答 解：（1）∵AD∥EC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=EC，
∵BC=2AD，
∴BE=EC，
∴所有與$\overrightarrow{AD}$互為相反向量的向量有$\overrightarrow{DA}$、$\overrightarrow{CE}$、$\overrightarrow{EB}$．

（2）如圖$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{ED}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{BE}$，
圖中$\overrightarrow{ED}$.$\overrightarrow{BE}$就是所求的向量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查梯形、平行四邊形的性質(zhì)，向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解向量的定義以及向量和差定義，屬于中考�？碱}型．