【題目】如圖所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)填空:∠ABC= ,BC= ;
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似?并證明你的結(jié)論.
【答案】(1)135°;2.
(2)△ABC∽△DEF.證明見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知條件,結(jié)合網(wǎng)格可以求出∠ABC的度數(shù),根據(jù),△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上,利用勾股定理即可求出線段BC的長(zhǎng);
(2)根據(jù)相似三角形的判定定理,夾角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似.
試題解析:(1)解:∠ABC=90°+45°=135°,
BC===2;
故答案為:135°;2.
(2)△ABC∽△DEF.
證明:∵在4×4的正方形方格中,
∠ABC=135°,∠DEF=90°+45°=135°,
∴∠ABC=∠DEF.
∵AB=2,BC=2,F(xiàn)E=2,DE=
∴==, ==.
∴△ABC∽△DEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.兩條射線組成的圖形叫做角
B.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,那么點(diǎn)A在直線l上
C.把一個(gè)角分成兩個(gè)角的射線叫角的平分線
D.若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:
甲:將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.
對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲對(duì),乙不對(duì) B.甲不對(duì),乙對(duì) C.兩人都對(duì) D.兩人都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客,均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn));當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí),返現(xiàn)金20元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí),返現(xiàn)金15元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元.
(1)試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在計(jì)算A-2(ab+2bc-4ac)時(shí),由于馬虎,將“A-”寫成了“A+”,得到的結(jié)果是3ab-2ac+5bc。試問(wèn):假如小明沒(méi)抄錯(cuò)時(shí)正確的結(jié)果是多少。
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