Question

已知拋物線y=x²-x-3與x軸的一個交點為（m，0），則代數式m²-m+2012的值為

 

．

Answer 1

考點：二次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：把點（m，0）代入拋物線y=x²-x-3求出m²-m的值，再代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：∵拋物線y=x²-x-3與x軸的一個交點為（m，0），
∴m²-m-3=0，
∴m²-m=3，
∴m²-m+2012=3+2012=2015．
故答案為：2015．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，拋物線與x軸的交點：求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．