【題目】(本題6分)如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC向右平移3格,再向上平移2格.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的;
(2)△ABC的面積為 _;
(3)若AB的長約為5.4,求出AB邊上的高(結(jié)果保留整數(shù)).
【答案】(1)圖形詳見解析;(2)3;(3)1.
【解析】
試題(1)把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)按要求作平移,得到它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接各點(diǎn)即可得到;
(2)以BC邊作底邊,點(diǎn)A到BC的距離作高,應(yīng)用三角形的面積公式求得其面積;
(3)設(shè)AB邊上的高為h,應(yīng)用三角形的面積公式列等式,求得h的長.
試題解析:(1)如圖:
(2)過A作AH⊥BC,交BC的延長線于點(diǎn)D,則BC=3,AD=2,所以△ABC的面積為3×2÷2=3,
故答案為:3;
(3)設(shè)AB邊上的高為h,則5.4h÷2=3,解得h≈1,
答:AB邊上的高為1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識(shí)競(jìng)賽,計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽后,七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下,其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.
隊(duì)別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級(jí) | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級(jí) | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,點(diǎn)P、E、F分別為邊BC、AB、AC上的任意點(diǎn),則PE+PF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線a,b被直線c,d所截,直線a,c,d相交于點(diǎn)O,按要求完成下列各小題.
(1)在圖中的∠1~∠9這9個(gè)角中,同位角共有多少對(duì)?請(qǐng)你全部寫出來;
(2)∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角?∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P1(x1 , y1),點(diǎn)P2(x2 , y2),…,點(diǎn)Pn(xn , yn)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,△P1OA,△P2A1A2 , △P3A2A3 , …,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1 , A1A2 , A2A3 , …,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)).若△P1OA1的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長記為l1 , △P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長記為l2 , …,△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長記為ln , 則l1+l2+l3+…+ln=(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,推理填空:
(1)∵∠1=_______(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,兩直線平行).
(2)∵∠2=______(已知),
∴AB∥FD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
(3)∵∠2+_______=180°(已知),
∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形,那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線,稱這個(gè)三角形為特異三角形.
(1)如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.求證:AE是△ABC的一條特異線.
(2)如圖2,已知△ABC是特異三角形,且∠A=30°,∠B為鈍角,求出所有可能的∠B的度數(shù).
(3)如圖3,△ABC是一個(gè)腰長為2的等腰銳角三角形,且它是特異三角形,若它的頂角度數(shù)為整數(shù),請(qǐng)求出其特異線的長度;若它的頂角度數(shù)不是整數(shù),請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建“綠色學(xué)校”,綠化校園環(huán)境,我校計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草,第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵,共花費(fèi)675元;第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵,共花費(fèi)265元(兩次購進(jìn)同種花草價(jià)格相同).
(1)A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元?
(2)若購買A、B兩種花草共30棵,且B種花草的數(shù)量不高于A種花草的數(shù)量的2倍,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
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