如圖，在平行四邊形ABCD這塊土地上，有一條小路（陰影部分），現(xiàn)要把它改為經(jīng)過點E的直路，并保持小路兩側土地的面積不變，請在圖中畫出你設計的小路，并說明理由．
考點：作圖—應用與設計作圖
專題：
分析：首先連接EG，過點F作EG的平行線交BC于點N，根據(jù)三角形面積關系，只要證明△EIN面積等于△GIF面積，即可解決問題．
解答：解：連接EG，過點F作EG的平行線交BC于點N．連接GN，GN就是所取直的小路．
理由如下：設GN交FE于點I，在梯形FNGE中，點I是它的對角線的交點，
故△EIN的面積等于△GIF的面積，（同底等高）．
把兩個三角形面積都減去△FIN面積，
所以△EIN面積等于△GIF面積，即小路兩側土地面積都不變．
點評：此題考查的是面積及等積變換，能根據(jù)題意作出輔助線，構造出面積相等的三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，這是一所學校的平面示意圖（圖中小正方形的邊長代表100m）．請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，寫出宿舍樓、教學樓、體育館、校門、辦公樓、實驗樓的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑作⊙O′，⊙O的半徑OC交⊙O′于點B，則
AC
與
AB
之間的關系是（　�。�
A、兩弧所含的度數(shù)相等
B、兩弧是等弧
C、兩弧的長度相等
D、弧AC的長度大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應點，當點B′，C，A在一條直線上時，∠A′BA的度數(shù)為（　�。�
A、120°B、150°
C、130°D、90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=2
6
，則CD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相交，點C是⊙O上一點，經(jīng)過點C的直線交AD于點E，如圖．若CE是⊙O的切線，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6．求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

線段AB被分為2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中點間的距離是5.4cm，則線段AB的長度應為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點，且
CD
=
BD
，判斷AC與0D有什么樣的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當3＜x＜5時，化簡|2x-11|+|3x-11|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案