【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝CD，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若AB＝2DE，則∠BAC的度數(shù)為________.

【答案】22.5°

【解析】

連接AD，延長(zhǎng)AC、DE交于M，求出∠CAB=∠CDM，根據(jù)全等三角形的判定得出△ACB≌△DCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可．

解： 連接AD，延長(zhǎng)AC、DE交于M，

∵∠ACB=90°，AC=CD，

∴∠DAC=∠ADC=45°，

∵∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴∠DEB=90°=∠ACB=∠DCM，

∵∠ABC=∠DBE，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠CAB=∠CDM，

在△ACB和△DCM中

∴△ACB≌△DCM（ASA），

∴AB=DM，

∵AB=2DE，

∴DM=2DE，

∴DE=EM，

∵DE⊥AB，

∴AD=AM，

∴∠BAC=∠DAE=∠DAC=×45°=22.5°，

故答案為：22.5°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MPN周長(zhǎng)的最小值_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m2=0.

(1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若該方程的一個(gè)根為1，求該方程的另一根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得元的購(gòu)物券．

求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，∠A=36，∠C=72，∠ADB=108。

求證：(1)AD=BD=BC；

(2)點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題:

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.由此我們得到一個(gè)真命題:如果，其中x是整數(shù)且0＜y＜1，那么x＝1，y＝.請(qǐng)解答:

（1）如果＝a＋b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a＝ b＝ .

（2）如果90＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x＋＋59-y的平方根.

（3）如果6＋的整數(shù)部分為m，6-的小數(shù)部分為n，求m-n-的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，再回答問(wèn)題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的“二分線”。

解決下列問(wèn)題：

（1）菱形的“二分線”可以是____________________________________。

（2）三角形的“二分線”可以是__________________________________。

（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月1日起，我國(guó)將全面試行居民階梯式電價(jià)，某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)則，具體規(guī)定如下：

設(shè)用電量為a度，當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.30元．設(shè)某戶的月用電量為x（度），電費(fèi)為y（元）．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（　�。�

A.B.

C.D.

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