【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備采購(gòu)一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用5000元采購(gòu)型商品的件數(shù)是用2000元采購(gòu)型商品的件數(shù)的2倍,一件型商品的進(jìn)價(jià)比一件型商品的進(jìn)價(jià)多10元.

1)求一件型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn),型商品共200件進(jìn)行試銷(xiāo),其中型商品的件數(shù)不大于型商品的件數(shù),且不小于80件.已知型商品的售價(jià)為80/件,型商品的售價(jià)為60/件,且,型商品均全部售出.設(shè)購(gòu)進(jìn)型商品件,求該商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批商品的利潤(rùn)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;

3)在(2)的條件下,商場(chǎng)決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件型商品,就從一件型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金,若該商場(chǎng)售完型所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益是4800元,求出值.

【答案】1)一件型商品的進(jìn)價(jià)為40元,則一件型商品的進(jìn)價(jià)為50元;(2,;(3值為2

【解析】

1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元,則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為(x+10)元.根據(jù)5000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用2000元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍,列出方程即可解決問(wèn)題;

2)根據(jù)總利潤(rùn)=兩種商品的利潤(rùn)之和,列出式子即可解決問(wèn)題;

3)設(shè)利潤(rùn)為w元.則,分三種情形討論即可解決問(wèn)題,把w=4800代入解答即可.

解:(1)設(shè)一件型商品的進(jìn)價(jià)為元,則一件型商品的進(jìn)價(jià)為元,

由題意:,

解得:,

檢驗(yàn):把代入,∴是分式方程的解,

(元)

答:一件型商品的進(jìn)價(jià)為40元,則一件型商品的進(jìn)價(jià)為50元;

2)因?yàn)樯虉?chǎng)購(gòu)進(jìn)型商品件,所以購(gòu)進(jìn)型商品件,

由題意:

,∴;

3)設(shè)利潤(rùn)為元,

,

①當(dāng)時(shí),即時(shí),的增大而增大,

所以時(shí),最大利潤(rùn)為:

,解得

②當(dāng)時(shí),最大利潤(rùn)為4000元,不合題意

③當(dāng)時(shí),即時(shí),的增大而減小,

所以時(shí),最大利潤(rùn)為

,

解得(不合題意,舍去)

答:若該商場(chǎng)售完、型所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益是4800元,則值為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.

①線(xiàn)段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   

②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是   ;

2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE時(shí),上述結(jié)論是否成立,并說(shuō)明理由.

3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BGDE,若AE1,AB2,求BG2+DE2的值(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

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商品 單價(jià)(元/件)

成本價(jià)

銷(xiāo)售價(jià)

24

36

33

48

1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件?

2)這批商品全部銷(xiāo)售完后,該商場(chǎng)共獲利多少元?

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①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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tanAED,求此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo);

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