Question

17．計(jì)算：
（1）$|{-3}|-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（-1+\sqrt{2}）^0}$；
（2）$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}÷\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先分別計(jì)算絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可；
（2）首先把分子分母分解因式，再進(jìn)行約分化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）原式=3-2+1=2；

（2）原式=$\frac{（x-1）（x+1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x（x+1）}$=$\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、以及分式的除法，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪的計(jì)算公式，掌握分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．