Question

【題目】【閱讀材料，獲取新知】
善于思考的小軍在解方程組
時，采用了一種“整體代換法”的解法．
解：將方程（2）變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=﹣1．
把y=﹣1，代入（1）得x=4
∴方程組的解為
【利用新知，解答問題】
請你利用小軍的“整體代換法”解決一下問題：
（1）解方程組：
① ②
（2）已知x，y滿足方程組 ，則x2+4y2與xy的值分別為、 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：①

由②得：3（3x﹣2y）+2y=19③，

把①代入③得：15+2y=19，

解得：y=2，把y=2代入①得：3x﹣4=5，

解得：x=3，

所以原方程組的解為 ；

②

由①得：2x﹣3y=2③，

把③代入②得：1+2y=9，

解得：y=4，

把y=4代入①得：2x﹣12﹣2=0，

解得：x=7，

所以原方程組的解為

（2）17,2
【解析】（2） ，

原方程組化為： ，

①+2×②得：7（x2+4y2）=119，

即x2+4y2，=17，

把x2+4y2，=17代入①得：51﹣2xy=47，

解得：xy=2，

所以答案是：17，2；
整體代換就是變形其中一個方程使其出現(xiàn)另一個方程的未知數(shù)部分，將其值代入求得.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解代數(shù)式求值的相關(guān)知識，掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．