Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且滿足c+a=2b，c-a=b，則△ABC的形狀是________．

Answer 1

直角三角形
分析：根據(jù)條件c+a=2b，c-a=b，可得（c+a）（c-a）=2b×b，整理得c²=b²+a²，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀是直角三角形．
解答：∵c+a=2b，c-a=b，
∴（c+a）（c-a）=2b×b，
c²-a²=b²，
∴c²=b²+a²，
∴△ABC的形狀是直角三角形，
故答案為：直角三角形．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．