Question

多項(xiàng)式x²+8x+k分解因式后的一個(gè)因式是x-2，則另一個(gè)因式是________．

Answer 1

x+10
分析：由于x的多項(xiàng)式x²+8x+k分解因式后的一個(gè)因式是x-2，所以當(dāng)x=2時(shí)多項(xiàng)式的值為0，由此得到關(guān)于k的方程，解方程即可求k的值，再分解因式求出另一個(gè)因式．
解答：∵x的多項(xiàng)式x²+8x+k分解因式后的一個(gè)因式是x-2，
當(dāng)x=2時(shí)多項(xiàng)式的值為0，
即2²+8×2+k=0，
∴20+k=0，
∴k=-20．
∴x²+8x+k=x²+8x-20=（x-2）（x+10），即另一個(gè)因式是x+10．
故應(yīng)填：x+10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因式分解的運(yùn)用，有公因式時(shí)，要先考慮提取公因式；注意運(yùn)用整體代入法求解．