Question

16、多項式x²+8x+k分解因式后的一個因式是x-2，則另一個因式是

x+10

．

Answer 1

分析：由于x的多項式x²+8x+分解因式后的一個因式是x-2，所以當(dāng)x=2時多項式的值為0，由此得到關(guān)于k的方程，解方程即可求k的值，再分解因式求出另一個因式．

解答：解：∵x的多項式x²+8x+分解因式后的一個因式是x-2，
 當(dāng)x=2時多項式的值為0，
即2²+8×2+k=0，
∴20+k=0，
∴k=-20．
∴x²+8x+k=x²+8x-20=（x-2）（x+10），即另一個因式是x+10．
故應(yīng)填：x+10．

點(diǎn)評：本題主要考查因式分解的運(yùn)用，有公因式時，要先考慮提取公因式；注意運(yùn)用整體代入法求解．