Question

小明家新買的越層式住宅的樓梯側(cè)面如圖所示，底層樓高2.56m，樓梯共有16級(jí)高度相等的小臺(tái)階，現(xiàn)在要安裝不銹鋼扶手，已知扶手AB和立柱AD的夾角∠BAD=50°，立柱AD=1m。

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DE；
（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即扶手AB與6根等長(zhǎng)立柱的總長(zhǎng)度，焊接部分的長(zhǎng)度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）。（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

Answer 1

解：（1）由于所有臺(tái)階高度和為樓層高2.56m，則每層臺(tái)階高2.56÷16=0.16m，
∴DE=2.56-0.16=2.4m。
（2）由已知可得，∠EDC=50°
在△DEC中，DC=≈=3.8m
∴AB=3.8m
總長(zhǎng)度為3.8+6=9.8m。