Question

9．如圖1，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．

（1）探索上述規(guī)律，用含有m、n的代數(shù)式表示p=m（n+1）．
（2）如果在上述規(guī)律中，有一副圖如圖2所示，請根據(jù)上述探索的規(guī)律求字母x的值．

Answer 1

分析 （1）由前3個圖形知，右下數(shù)字=最上數(shù)×（左下數(shù)+1），據(jù)此規(guī)律可得代數(shù)式；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律，列出方程，解方程可得．

解答 解：（1）∵在第1個圖形中，右下數(shù)字3=1×（2+1）；
在第2個圖形中，右下數(shù)字32=4×（7+1）；
在第3個圖形中，右下數(shù)字18=3×（5+1）；
∴在第4個圖形中，右下數(shù)字p=m（n+1）；
（2）由（1）中規(guī)律可知：$\frac{1}{2}$（x-2+1）=3x+1，
解得：x=-$\frac{3}{5}$；
故答案為：（1）m（n+1）．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律和解方程的能力，根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的聯(lián)系和規(guī)律是解題關(guān)鍵．